Diablo 2：テレポートの収支を考える

Diablo 2のNightmare以降は必然的にテレポートを使った移動が主となってくる。そこで問題はどれだけのマナとマナ回復速度があれば収支が赤字にならず(あるいは極めてコストを小さくして)移動できるのか？に注目することになる。

基本事項

1秒のフレーム数

ゲームは内部的に1秒を25フレームとして管理している¹。すなわち1フレームが最小単位であり、これより細かい単位でゲームが動作することはない。

マナのスケール

テレポートを習得できるソーサレスは基本マナが35であり、レベルアップごとに2増加、ENEごとに2増加する²。マナは2分間で全回復する³のでフレームあたりにならせば、(マナの最大値) × $\frac{1}{120}$ × $\frac{1}{25}$ だけ回復することになる。これに沿ってマナの最大値によってどのように回復量がスケールするのかを以下の表に示した。レベル90時点での値も参考値として入れてある。

レベルは1から始まってレベルアップの機会は98回あり、レベルアップごとに5ポイント、Act 3のラム・エセンの書で5ポイント獲得できるので、合計 490 + 15 = 505 ポイントを割当てることができる。一般的なエンドゲーム向けのソーサレスのビルドではSTRが156になることが多いようなので、差引349ポイントが自由に割当てることのできるポイントとなる⁴。

マナ最大値	秒間回復量	フレームあたり回復量	備考
100	0.833	0.033
200	1.666	0.066
213	1.775	0.071	レベル90でENE0ポイント
300	2.500	0.100
400	3.333	0.133
500	4.166	0.166
600	5.000	0.200
700	5.833	0.233
800	6.666	0.266
821	6.841	0.273	レベル90でENE304ポイント
900	7.500	0.300
1000	8.333	0.333

テレポートのマナ消費とFCR

テレポートはスキルレベルを上げても性能が変わらず、マナ消費量が減っていくにとどまる⁵。1スキルレベルごとに1マナの減少となり、レベル24以上ではマナ消費が1になる。

また、ソーサレスのFCR (Faster Casting Rate, スキル発動速度)はFCR+0%で13フレーム、FCR+20%で11フレームとなる⁶。簡単に言えば、テレポートを習得した時点ではおおよそ秒間2回テレポートできることになる。

フレーム数	13	12	11	10	9	8	7
FCR	+0%	+9%	20%	37%	63%	105%	200%

難易度NightmareではルーンワードSpiritが揃うので、実質スキルレベル+2となり、最低でもFCR+(25-35)%があるので⁷、実際のマナ消費は次のようになる。スキルレベルを上げない限りはフレームあたりのマナ消費量は2程度のようだ。

FCR	発動フレーム	スキルレベル	マナ消費	マナ消費(フレーム)	備考
0%	13	1	24	1.846
20%	11	3	22	2.000	Spirit想定
37%	10	3	22	2.200	Spirit想定
63%	9	3	22	2.444	Spirit想定
105%	8	8	17	2.125	護符(大) 7枚
105%	8	20	5	0.625

マナの自動回復量上昇効果

インナーフレイムはスキルレベル1でマナの回復量が+30%となり、以降1レベルごとに+12%となる。また、ルーンワードInsightではレベル12-17の瞑想オーラが発動して最低でも+575%となる。最悪ケースでも合計+605%であり、おおよそマナの自動回復量が6倍になる。

つまりどうなればいいの

(マナ最大値) × (マナ自動回復%) × $\frac{1}{120}$ × $\frac{1}{25}$ が $\text{max}$(25 - テレポートのスキルレベル, 0) / (発動フレーム) を上回ればよい。見てわかるとおり変数がたくさんあるのでいくつかを固定しないと求まらない。以下によくあるケースを列挙した。

レベル18, 30時点ではNormalのもの。ソーサレスの初期STRは10なので、カイト・シールド(要求STR47)分を確保することを考慮して、ラム・エセンの書含む獲得可能ポイントからそれぞれ53, 113ポイント割り当てたときの値を入れてある。NightmareではルーンワードSpiritを発動していることが多いのでスキルレベルを+2としてある。StealthとLoreは部位的にユニークの選択肢があるので含めていない。

マナ	フレーム	Teleport	Warmth	Insight	収支	備考
69	13	1 (24)	1 (+30%)		-1.816	レベル18 (0)
175	13	1 (24)	1 (+30%)		-1.770	レベル18 (53)
93	13	1 (24)	1 (+30%)		-1.836	レベル30 (0)
93	11	3 (22)	3 (+54%)	13 (+575%)	-1.805	最悪ケース
93	11	3 (22)	3 (+54%)	17 (+700%)	-1.766	最良ケース
319	13	1 (24)	1 (+30%)		-1.707	レベル30 (113)
319	11	3 (22)	3 (+54%)	13 (+575%)	-1.331	最悪ケース
319	11	3 (22)	3 (+54%)	17 (+700%)	-1.198	最良ケース
796	11	3 (22)	3 (+54%)	17 (+700%)	+0.000
916	13	1 (24)	1 (+30%)	13 (+575%)	+0.001
173	11	3 (22)	3 (+54%)	17 (+700%)	-1.565	レベル70 (0)
591	11	3 (22)	3 (+54%)	17 (+700%)	-0.514	レベル70 (209)
実際には装備や護符によってマナが上昇するのでこれより収支はいい結果になると考えられる。Insightのレベル17瞑想オーラを引くのも重要だが、回復量は最大マナに強く依存しているので先にマナを伸ばしたほうがテレポートの運用が安定する。

Footnotes

1. https://diablo-archive.fandom.com/wiki/Frame_(Diablo_II) ↩

2. https://diablo-archive.fandom.com/wiki/Sorceress_(Diablo_II) ↩

3. https://wikiwiki.jp/diablo2r/Regenerate%20Mana ↩

4. https://maxroll.gg/d2/d2planner ↩

5. https://diablo.fandom.com/wiki/Teleport_(Diablo_II) ↩

6. https://diablo.fandom.com/wiki/Faster_Cast_Rate ↩

7. https://diablo.fandom.com/wiki/Spirit_Rune_Word ↩